EMINISP500option：SP500期货期权，底层资产EMINISP500期货，季度到期3，6，9，12，美式期权。到期行权获得期货，没有额外要求期货会自动执行（按SOQ，special open quote）计算cash-settle。同时在一个季度内还有短期的月度到期期权，例如当前月份为1月，则可交易的期权为1，2，3，6，9，12月到期期权。当季度内到期的期权由于没有对应的期货到期，其结算价格按照SOQ计算。
2 期权定价文献
然而这一模型中的Z所代表的风险厌恶参数难以估计，且对于当时期权价格的解释效果也不好。直到十年后，Black and Scholes and of Merton (1973)著名的基于风险中性定价模型的提出，以及Cox, Ross, and Rubinstein (1979)的数值计算方法，再加上大量有组织的交易所的建立，期权行业开始了蓬勃发展。学术界，BS模型的扩展也在不断进行之中，Merton很快提出了随机利率、随机红利、美式期权、障碍期权的模型扩展。其他应用也进入到了公司债、期货、货币等研究领域。Heston (1993)提出随机波动率模型，Bates (1996, 2000, 2001)则加入了随机跳跃和随机利率。
2.2 期权市场异象——Implied Volatility Smile/Smirk
数年来，期权定价模型的基本方向并没有改变，都是从一个设定好的随机过程出发，然后推导风险中性概率分布。但随着期权交易量的扩大，另一类研究开始从反方向出发，Manaster and Koehler(1982)研究了保证Newton–Raphson估计隐含波动率的初值和收敛条件，规范了隐含波动率的计算。Hentschel (2003)则对IV计算中的bid-ask spread，非同时报价等交易误差进行了修正。由于实务上人们常用IV来定价交易不活跃的期权，因此IV发挥的作用要比BS模型本身更大。
Rubinstein (1985)绘制了IV smile，发现当时的波动率微笑确实几乎是水平的，只有部分个股期权存在U-shape，但也在Bid-ask spread之内。对S&P500指数期权结果也基本上是成立的，直到1987年10月的美股crash。在这一危机之后，期权波动率曲线突然变成了向下倾斜的特征。Tompkins (2001)总结了这些特征并在日本市场上也发现了同样的结果。除了指数期权，个股期权（Toft and Prucyk (1997）and Mayhew (1995)），外汇期权（Campa, Chang, and Reider (1998) and Bollen and Rasiel (2002)），利率衍生品interest rate cap（Jarrow, Li, and Zhao (2003)）。
很多学者给出了对波动率微笑downward-sloping的解释，少数提供了对U-shape的解释。Black (1976), Christie (1982), and Schwert (1989) 首先提出了杠杆效应，当公司的股票价格下跌后，由于债权没变，杠杆率提高，未来价格冲击带来的影响更大，因此波动率更大。Hull and White (1987)则假设股票具有随机波动率，且收益率本身和波动率负相关，则会导致downward-sloping的IV curve。Grossman (1988), Gennotte and Leland (1990), Guidolin and Timmermann (2000), and Romer (1993) 提出Learning模型，但这种模型不能解释为什么下跌的风险更高。Franke, Stapleton, and Subrahmanyam (1999)则尝试用人们在down market中更加风险厌恶来解释这一现象，他们的做法是引入背景风险（Background risk），Benninga and Mayshar (1997)则使用了投资者异质性。Grossman and Zhou (1996)则在模型中假设一部分投资者是crash averse的，并寻求portfolio insurance。
然而以上这些解释可以解释的倾斜程度（slope大小）都不太够。Pindyck (1984), French, Schwert, and Stambaugh (1987), and Campbel and Hentschel (1992)提出了波动率feedback的思想，即负面新闻导致资产价格下降，波动率增加，风险溢价增加，进一步导致资产价格下降形成循环。
Dennis and Mayhew (2000）考察了对IV smile的多种可能机制的解释能力。
2.3 期权市场异象——Pricing Kernel Puzzle和RND估计
Breeden and Litzenberger (1978) 和 Banz and Miller (1978) 证明，只要有连续的行权价，就可以估计完整的风险中性分布，但与IV的计算不同，这种估计是model-free的。
RND的估计方法在历史上有参数化的方法，例如假设RND是2/3个log-normal的mix，以及非参数的估计方法，例如使用核密度估计的方法；估计RND的作者对RND的用途也不尽相同，AitSahalia and Lo (1998, 2000), Jackwerth (2000), Rosenberg and Engle (2002) , Bliss and Panigirtzoglou (2004)使用RND来推断Risk Preference，并发现了著名的Pricing Kernel Puzzle，即根据RND和历史概率计算出的SDF并不满足单调性。还有一些文章用RND来研究利率、汇率等宏观冲击的影响，另一些则纯粹从计量角度希望获得更准确的RND估计。毫无疑问，从期权价格估计RND的方法并没有统一，没有一种明显表现更优，最近的被广泛使用的方法是Figewski(2010)的方法。关于更多RND估计方法，Handbook of economic forecasting(2013)第10章有很详细的描述。
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