分析全国各地历年中考数学试卷，很清楚就可以发现四边形相关的知识定理和题型是中考的重点、热点和必考内容，而其中与四边形有关的综合题或压轴题，更是屡见不鲜。
与四边形有关的中考试题，一般会考查这几个方面：多边形的边数，内角和与对角线的条数，平行四边形的判定与性质，特殊平行四边形的判定与性质，四边形位于平面直角坐标系中点的坐标问题，四边形与直角三角形，等腰三角形等的综合问题，与四边形有关的猜想，探究型问题等。
例如一些压轴题会通过静态图形的呈现，结合动态的图形变换(翻折，旋转，平移等)，能够全面的对四边形边角关系和特殊平行四边形(含矩形、菱形和正方形)的判定与性质进行考查，同时又能考查考生对综合运用化归，函数，方程等思想方法的能力。
四边形有关的开放型和创新型试题在中考数学中频频出现，渗透观察、分析、猜测、验证和推理等数学活动，通过对图形的折叠，分割，拼接，设计，变换等操作，既考查学生的动手实践操作能力，又培养其想象力和创造力。
下面我们就结合一些历年典型的中考试题进行分析，希望能帮助考生提高复习效率。
四边形有关的中考试题，讲解分析1：
如图，四边形ABCD中，AC＝a，BD＝b，且AC丄BD，顺次连接四边形ABCD 各边中点，得到四边形A1B1C1D1，再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点，得到四边形A2B2C2D2…，如此进行下去，得到四边形AnBnCnDn．下列结论正确的有（ ）
考点分析：
三角形中位线定理；菱形的判定与性质；矩形的判定与性质；规律型。
题干分析：
首先根据题意，找出变化后的四边形的边长与四边形ABCD中各边长的长度关系规律，然后对以下选项作出分析与判断：
①根据矩形的判定与性质作出判断；
②根据菱形的判定与性质作出判断；
③由四边形的周长公式：周长＝边长之和，来计算四边形A5B5C5D5 的周长；
④根据四边形AnBnCnDn 的面积与四边形ABCD的面积间的数量关系来求其面积．
解题反思：
本题主要考查了菱形的判定与性质、矩形的判定与性质及三角形的中位线定理（三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半）．解答此题时，需理清菱形、矩形与平行四边形的关系．
四边形有关的中考试题，讲解分析2：
在正方形ABCD的边AB上任取一点E，作EF⊥AB交BD于点F，取FD的中点G，连接EG、CG，如图（1），易证 EG=CG且EG⊥CG．
（1）将△BEF绕点B逆时针旋转90°，如图（2），则线段EG和CG有怎样的数量关系和位置关系？请直接写出你的猜想．
（2）将△BEF绕点B逆时针旋转180°，如图（3），则线段EG和CG又有怎样的数量关系和位置关系？请写出你的猜想，并加以证明．
考点分析：
旋转的性质；全等三角形的判定与性质；正方形的性质。
题干分析：
从图（1）中寻找证明结论的思路：延长FE交DC延长线于M，连MG．构造出△GFE≌△GMC．易得结论；在图（2）、（3）中借鉴此解法证明．
解题反思：
此题综合考查了旋转的性质及全等三角形的判断和性质，如何构造全等的三角形是难点，因此难度较大．
四边形有关的中考试题，讲解分析3：
如图，四边形OABC是矩形，点B的坐标为（8，6），直线AC和直线OB相交于点M，点P是OA的中点，PD⊥AC，垂足为D．
（1）求直线AC的解析式；
（2）求经过点O、M、A的抛物线的解析式；
（3）在抛物线上是否存在Q，使得S△PAD：S△QOA=8：25，若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．
考点分析：
二次函数综合题；代数几何综合题。
题干分析：
（1）先求出A、C两点的坐标即可求出直线AC的解析式；
（2）求出O、M、A三点坐标，将三点坐标代入函数解析式便可求出经过点O、M、A的抛物线的解析式；
（3）根据题意先求出Q点的y坐标，再根据Q在抛物线上的关系求出Q点的横坐标，便可得出答案．
解题反思：
本题是二次函数的综合题，其中涉及的到的知识点有抛物线的公式的求法和三角形的相似等知识点，是各地中考的热点和难点，，解题时注意数形结合数学思想的运用，同学们要加强训练，属于中档题．
值得注意一点：像平行四边形、矩形、菱形、正方形和梯形等这些特殊四边形，不仅具有一般四边形的性质，更各自具图形特点及重要的性质，大家在平时学习过程中，要加以认真对待。
四边形不仅仅是一些知识定理，其在实际 生活中也有着广泛的应用，既是解决许多数学问题和实际问题的基础，也是培养和发展合情推理能力，演绎推理能力以及解决问题能力的重要载体。
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